Rekombinasi Semikonduktor Instrinsik

Tugas Kelompok 1
Tentang Rekombinasi Semikonduktor Instrinsik

                                        Jurusan Teknik Elektro :
                                                                                             1. Ernawati

                                                   2. M Ahimsa Ilham

Semikonduktor Intrinsik ( Murni )

Silikon dan germanium merupakan dua jenis semikonduktor yang sangat penting dalam elektronika.  Keduanya terletak pada kolom empat dalam tabel periodik dan mempunyai elektron valensi empat.  Struktur kristal silikon dan germanium berbentuk tetrahedralm dengan setiap atom memakai bersama sebuah elektron valensi dengan atom-atomtetangganya.  Gambar  memperlihatkan bentuk ikatan kovalen dalam dua dimensi. Pada temperatur mendekati harga nol mutlak, elektron pada kulit terluar terikat dengan erat sehingga tidak terdapat elektron bebas atau silikon bersifat sebagai insulator.

                               

                                          Gambar 6.1 Ikatan kovalen silikon dalam dua dimensi

 Energi yang diperlukan mtuk memutus sebuah ikatan kovalen adalah sebesar 1,1 eV untuk silikon dan 0,7 eV untuk germanium.  Pada temperatur ruang (300K), sejumlah elektron mempunyai energi yang cukup besar untuk melepaskan diri dari.

ikatan dan tereksitasi dari pita valensi ke pita konduksi menjadi elektron bebas . Besarya energi yang diperlukan untuk melepaskan elektron dari pita valensi ke pita konduksi ini disebut energi terlarang ( energy gap ).  Jika sebuah ikatan kovalen terputus, maka akan terjadi kekosongan atau lubang ( hole ).  Pada daerah dimana terjadi kekosongan akan terdapat kelebihan muatan positif, dan daerah yang ditempati elektron bebas mempunyai kelebihan muatan negatif.  Kedua muatan inilah yang memberikan kontribusi adanya aliran listrik pada semikonduktor murni.  Jika elektron valensi dari ikatan kovalen yang lain mengisi lubang tersebut, maka akan terjadi lubang baru di tempat yang lain dan seolah-olah sebuah muatan positif bergerak dari lubang yang lama ke lubang baru.

Gambar diatas menunjukan struktur kristal silikon memperlihatkan adanya sebuah ikatan kovalen yang terputus dan b) Diagram pita energi menunjukkan tereksitasinya elektron ke pita konduksi  dan meninggalkan lubang di pita valensi.

Akibat adanya dua pembawa muatan tersebut, besarnya rapat arus dinyatakan sebagai:

J = (n µ_n + p µ_p) q e =  se                                                         

Dimana                        n  dan  p      = konnsentrasi elektron dan lubang (m ^-3 )

µ_n   dan  µ_p    = mobilitas elektron dan lubang (m 2  V ^-1  s ^-1 )

                     

s = (n µ_n + pµ_p)  q = konduktivitas (S cm ^-1 )

                                                                                               

Karena timbulnya lubang dan elektron terjadi secara serentak, maka pada semikonduktor murni, jumlah lubang sama dengan jumlah elektron atau dituliskan

sebagai

n = p  = n_i                                                                      (6.2)

dimana  n_i   disebut sebagai konsentrasi intrinsik.  Beberapa properti dasar silikon dan germanium diperlihatkan pada tabel

Tabel  Beberapa properti dasar silikon dan germanium pada 300 K

Properti	Silikon	Germanium
Energi terlarang/ gap (eV)	1,1	0,67
Mobilitas electron, µn (m2V-1s-1)	0,135	0,39
Mobilitas lubang, µp (m2V-1s-1)	0,048	0,19
Konsentrasi instrinsik, ni (m-3)	1,5×1016	2,4×1019
Resistivitas instrinsik, ρi (Ωm)	2300	0,46

Semikonduktor Ekstrinsik ( Tak Murni )

Kita dapat memasukkan pengotor berupa atom-atom dari kolom tiga atau lima dalam

tabel periodik (memberi doping) ke dalam silikon atau germanium murni (lihat gambar) Elemen semikonduktor beserta atom pengotor yang biasa digunakan diperlihatkan pada tabel

Tabel Elemen semikonduktor pada tabel periodic

Semikonduktor tipe-n

Semikonduktor tipe -n  dapat dibuat dengan menambahkan sejumlah kecil atom pengotor
pentavalen (antimony, phosphorus atau arsenic) pada silikon murni. Atom-atom pengotor (dopan) ini mempunyai lima elektron valensi sehingga secara efektif memiliki muatan sebesar +5q.  Saat sebuah atom pentavalen menempati posisi atom silikon dalam kisi kristal, hanya empat elektron valensi yang dapat membentuk ikatan kovalen lengkap, dan tersisa sebuah elektron yang tidak berpasangan (lihat gambar ). Dengan adanya energi thermal yang kecil saja, sisa elektron ini akan menjadi elektron bebas dan siap menjadi pembawa muatan dalam proses hantaran listrik.  Material yang dihasilkan dari proses pengotoran ini disebut semikonduktor tipe- n  karena menghasilkan pembawa muatan negatif dari kristal yang netral. Karena atom pengotor memberikan elektron, maka atom pengotor ini disebut sebagai atom donor. Secara skematik semikonduktor tipe- n  digambarkan seperti terlihat pada gambar

  

Gambar diatas menunjukan struktur kristal silikon dengan sebuah atom pengotor valensi lima menggantikan posisi salah satu atom silikon.

Semikonduktor tipe- p

Dengan cara yang sama seperti pada semikonduktor tipe -n , semikonduktor tipe -p  dapat dibuat dengan menambahkan sejumlah kecif atom pengotor trivalen (aluminium, boron, galium atau indium) pada semikonduktor murni, misalnya silikon murni.  Atom-atom pengotor (dopan) ini mempunyai tiga elektron valensi sehingga secara efektif hanya dapat membentuk tiga ikatan kovalen.  Saat sebuah atom trivalen menempati posisi atom silikon dalam kisi kristal, terbentuk tiga ikatan kovalen lengkap, dan tersisa sebuah muatan positif dari atom silikon yang tidak berpasangan yang disebut lubang ( hole ).  Material yang dihasilkan dari proses pengotoran ini disebut semikonduktor tipe- p  karena menghasilkan pembawa muatan negatif pada kristal yang netral.  Karena atom pengotor menerima elektron, maka atom pengotor ini disebut sebagai atom aseptor ( acceptor )

Generasi dan Rekombinasi

Proses generasi (timbulnya pasangan elektron-lubang per detik per meter kubik) tergantung pada jenis bahan dan temperatur.  Energi yang diperlukan untuk proses generasi dinyatakan dalam elektron volt atau eV.  Energi dalam bentuk temperatur  T dinyatakan dengan  kT , dimana  k  adalah konstanta Boltzmann.  Analisa secara statistik menunjukkan bahwa probabilitas sebuah elektron valensi menjadi elektron bebas adalah sebanding dengan  e^-eV_G^-kT  .  Jika energi gap  eV_G  berharga kecil dan temperatur  T  tinggi - maka laju generasi termal akan tinggi. Pada semikonduktor, elektron atau lubang yang bergerak cenderung mengadakan rekombinasi dan menghilang. Laju rekombinasi ( R ), dalam pasangan elektron-lubang per detik per meter kubik, tergantung pada jumlah muatan yang ada. Jika hanya ada sedikit elektron dan lubang maka  R  akan berharga rendah; sebaliknya  R akan berharga tinggi jika tersedia elektron dan lubang dalam jumlah yang banyak. Sebagai contoh misalnya pada semikonduktor tipe- n , didalamnya hanya tersedia sedikit lubang tapi terdapat jumlah elektron yang sangat besar sehingga  R  akan berharga sangat tinggi. Secara umum dapat dituliskan:

            R  = r n p                                              

dimana  r  menyatakan konstanta proporsionalitas bahan. Dalam kondisi setimbang, besamya laju generasi adalah sama dengan besarnya laju rekombinasi.  Pada semikonduktor murni (silikon atau germanium) berlak

            g = g_i = R_i = rn_i p_i  = rn_i²                              

            atau

            n p = n_i²                                               

atau dengan kata lain perkalian konsentrasi elektron dan lubang menghasilkan suatu konstanta, jika salah satu dinaikkan (melalui proses doping), yang lain harus berkurang.

            Jika kita menambanhkan atom pengotor pada semikonduktor murni, praktis semua atom

            donor atau aseptor terionisasi pada suhu ruang. Pada semikonduktor tipe- n , konsentrasi

            atom donor  N_D >> n_i , dengan konsentrasi elektron sebesar

            n_n     N_D                                              

            Dengan demikian konsentrasi lubang akan menjadi mengecil, yaitu sebesar

            n_i²   n_i²

            p_n =     ̴̴̳̳                                                

            n_n   N_D

           

            Dengan cara yang sama pada semikonduktor tipe-p berlaku

            n_i²

            p_p  ̴̴̳̳  N_A  dan  n_p ̴̴̳̳                                      

                N_A

            dimana     p_p  = konsentrasi lubang pada tipe- p

               n_p  = konsentrasi elektron pada tipe- p

               N_A  = konsentrasi atom aseptor

Difusi

Jika konsentrasi doping tidak merata ( nonuniform ) maka akan didapat konsentrasipartikel yang bermuatan yang tidak merata juga, sehingga kemungkinan terjadi mekanisme gerakan muatan tersebut melalui difusi.  Dalam hal ini gerakan partiket harus random dan terdapat gradien konsentrasi.  Misalnya konsentrasi elektron pada salah satu sisi bidang lebih besar dibandingkan sisi yang lain, sedangkan elektron bergerak secara random, maka akan terjadi gerakan elektron dari sisi yang lebih padat ke sisi yang kurang padat.  Gerakan muatan ini menghasilkan “arus difusi” yang besamya sebanding dengan gradien konsentrasi  dn/dx . Kerapatan arus difusi karena aliran elektron diberikan oleh

 dimana  D_n  = konstanta difusi untuk elektron (m ² s ^-1 ).   Jika  dn/dx  berharga positif, gerakan elektron pada arah  -x  menghasilkan arus positif pada arah  +x . Dengan cara yang sama untuk lubang diperoleh

Perlu dicatat bahwa masing-masing partikel yang bermuatan bergerak menjauhi bagian yang mempunyai konsentrasi lebih tinggi, namun gerakan tersebut bukan karena adanya gaya tolak. Seperti halnya pada mobilitas, difusi merupakan penomena statistik

sehingga berlaku persamaan Einstein